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# tau.r
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cat("Beispiel fuer Kendalls tau\n")
cat("Daten: Ausgabepreis UniDynamicFonds Europa A ")
cat("19.11. bis 20.12.2001\n\n")
# Daten einlesen
n <- 24
X <- c(62.37, 61.68, 60.14, 60.62, 60.08, 61.34, 61.01, 59.13,
       58.70, 59.32, 58.20, 58.88, 60.58, 62.64, 61.98, 60.75,
       59.91, 60.74, 58.57, 57.43, 57.80, 59.14, 58.22, 57.83)
# Raenge ausrechnen
R <- rank(X)
R[n+1] <- R[1]
# Zaehler zuruecksetzen
N <- 0
Nz <- 0
# Inversionen zaehlen
for (i in 1:n)
{
  for (j in 1:n)
  {
    if (R[i]<R[j] & R[i+1]>R[j+1])
    {
      if (i<n & j<n) N <- N + 1
      Nz <- Nz + 1
    }
  }
}
# tau ausrechnen
tau <- 1 - 4*N / (n-1)/(n-2)
tauz <- 1 - 4*Nz / n/(n-1)
T <- tau * 3 / 2 * sqrt(n)
Tz <- tauz * 3 / 2 * sqrt(n)
cat("Zirkularer Fall, alpha = 5%:\nN =", Nz, "\ntau =")
cat(tauz, "\nT =", Tz, "\nNullhypothese wird ")
# Zum 5%-Niveau testen
if (Tz > qnorm(0.95)) cat("verworfen.\n\n") else
                      cat("nicht verworfen.\n\n")
cat("Nichtzirkularer Fall, alpha = 5%:\nN =", N, "\ntau =")
cat(tau, "\nT =", T, "\nNullhypothese wird ")
if (T > qnorm(0.95)) cat("verworfen.\n") else
                     cat("nicht verworfen.\n")